Даже, если предположить, что общие базы с Беларусью имели бы место быть, то какие у белорусов могут быть юридические основания не выпустить из своей страны человека, которому ограничен выезд из совершенно другой страны? На сколько я знаю, никаких мер по ограничению выезда из Беларуси в отношении лиц, которым ограничен выезд из России ни в национальном законодательстве Беларуси, ни в международных договорах Беларуси с третьими странами, не существует. А российсое законодательство, слава богу, в Беларуси не действует.
Другое дело, что они могут не выпустить по причине отсутствия необходимых документов, которые требуются по белорусскому законодательству при пересечении границы. Или человеку должен быть ограничен выезд именно из Республики Беларусь, что в данном случае исключено.
Так что, если есть доверенность и она действует на момент пересечения границы, есть остальные документы и пассажиры не числятся в международном или межгосударственном розыске, то все пути из РБ им открыты в любом направлении.